公路等级不断提高,在设计总体布局方面要求桥位确定、桥梁设计应服从路线线形标准设计。所以为了满足布线时的平曲线形指标,就会有部分桥梁在路线总体线形限制下处于曲线段,使桥梁结构类型的选择、结构计算方面难度加大。同时从桥梁美观学考虑,曲线桥梁在整体布置方面要求更高。
避免斜弯桥的做法
以直代曲
双幅错开代斜
斜桥的受力特点和构造
斜桥主要用于小跨度桥梁
跨径通常在20米以下
全桥一般采用满樘支架整体浇筑
也有装配式斜梁桥
一、斜桥受力的空间性
1.简支单斜梁内力
内力影响线
从影响线可以看出:
考虑支承斜向后,实际上即使是简支梁也是超静定结构,竖向荷载除了产生弯矩剪力外,还产生扭矩
随斜角的增大,纵向弯矩减小、而扭矩增大
2、斜桥受力的空间性
1)斜交角
两种表示方法
当斜角小于15度时
取斜长按正桥计算
2)宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感
窄桥斜支承只影响支承局部
3)支承形式
支承个数
支承方向
是否弹性支承
二、斜板桥的受力特点
1.纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b的矩形板小,并随斜交角的增大而减小
2.荷载有向支承边的最短距离传递分配的趋势
3.纵向最大弯矩的位置,随斜角的增大从跨中向钝角部位移动
4.除了斜跨径方向的主弯矩外,在钝角部位的角平分线垂直方向上,将产生接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5.钝角由于巨大的反力,在底面有将角向上翻起的变形趋势,因此,产生顺角平分线方向的正弯矩
6.横向弯矩比正板大得多。
7.支承边上的反力很不均匀,钝角角隅处的反力可能比正板大数倍,而锐角处的反力却有所减小,甚至出现负反力。
8.斜板的扭矩分布很复杂,板边存在较大的扭矩 。
三、斜梁桥的受力特点
•斜梁桥是由多根纵梁及横梁组成的斜格子梁桥
•横梁与纵梁可以斜交,也可以正交
–斜交格横向连接刚度较弱,但施工简便
–正交格横向连接刚度高,但横梁位置在每片梁不同,模板复杂
1.整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构,在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下,仍然具有与斜板类似的受力特点
–斜梁桥的纵梁弯矩减小,而横梁的弯矩则增大;弯矩的减少,边梁比中梁明显,在均布荷载作用下比在集中荷载作用下明显;
–在对称荷载作用下,同一根主梁上的弯矩不对称,弯矩峰值向钝角方向靠拢,边梁尤其明显。
2.装配式斜梁桥
–一期恒载受力接近于正桥
–梁端必须考虑斜交的影响
–二期恒载受力有明显斜桥特点
3.连续单梁
•全抗扭支承连续斜梁
•中间点铰支承连续斜梁
•竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大,中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
•在扭矩荷载作用下,采用中间点铰支承,各项内力均比全抗扭支承大得多。
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
1.桥梁宽度较大时,纵向钢筋,板中央垂直于支承边布置,边缘平行于自由边布置;横向钢筋平行于支承边布置。
2.窄斜板桥。纵向钢筋平行于自由边布置;横向钢筋,跨中垂直于自由边布置,两端平行于支承边布置
3.局部加强钢筋
–在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍筋,抵抗板边扭矩
–为承担很大的支反力,应在钝角底面平行于角平分线方向上设置附加钢筋
–为承担钝角顶面垂直与角平分线方向的负弯矩,钝角顶面应布置垂直于角平分线方向的钢筋
五、斜桥的变形与支座布置
•1、竖向支承
–要考虑支反力的不均匀性
–防止支座脱空与超载
–弹性支承可以大大减小反力不均匀性
•橡胶支座
•2、水平支承活动方向
–固定点为圆心的放射方向
•3、平面内的转动
–斜板桥在运营过程中,在平面内有向锐角方向转动的趋势
–应加强锐角处桥台顶部的耳墙,使它免遭挤裂。
斜桥平面转动的原因
斜桥的简化计算
•一、斜板简化计算 –斜交板挠曲微分方程至今无法通过解析法求解,只能通过数值法求解。
–求解方法有三类:
•差分法(1950年代)
•有限元法(1960年代有限元法出现后)
•模型试验法(通过锡箔模型实测斜板的变形,反推应力分布,日本学者1950年代)
•一、斜板简化计算
–实用计算——图表法
•用上述方法进行参数分析,统计结果列成图标供设计人员查找。
–随可视化技术发展,直接用有限元法计算越来越容易。
1、斜板桥的粗略计算
Olsen根据有限元参数化分析统计结果,提出的将斜桥转化成正桥的简化方法。
2、查表计算均布荷载作用下的内力
根据有限元参数分析结果提出的内力计算数表,比上述Olsen粗略方法精确 ,但是计算稍微复杂
1)正交方向上单位板宽上的主弯矩表示
K:两个主方向的弯矩系数 ,根据斜角查表
2)钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
3)主弯矩方向根据斜角查曲线得
3、查表计算活载内力计算
根据有限元参数分析结果提出的内力计算数表,
先按正桥计算,再修正为斜桥。
1)以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分析,求出跨中弯矩的最大值。
2)根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减系数。
3)按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系数
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
4)根据斜交角与活载类型查表得斜板横向弯矩折减系数和扭矩折减系数
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
5)由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主弯矩
主弯矩的方向角
4、斜板计算方法的讨论
•日本规范推荐的纵向弯矩计算方法与我国规范相同( Olsen方法),但是横向弯矩通过纵向弯矩乘以折算系数获得,折算系数是日本学者自己提出的,经有限元计算复核,系数精度较高,达到95%
•我国应该研究基于2004年规范荷载的斜板活载计算修正表
•鉴于我国2004荷载形式与日本基本相同,在没有研究结果情况下,可暂时套用日本方法。
二、斜梁桥常用计算方法
1、修正的G-M法
•基本思路
以正桥计算为基础,将由正桥计算求得的M值,用修正系数进行修正,从而得到斜桥的M。
1) 只计算跨中截面的弯矩,其它截面的弯矩按二次抛物线在跨内内插;
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时的平均值;
3) 只计算中梁和边梁的弯矩,其它梁的弯矩可以按直线内插;
2、横向铰接斜梁(板)桥的实用计算法
基本思路
采用单个集中荷载的斜交折减系数来代替实际车列荷载的折减系数
修正系数将只与斜交角、主梁片数、梁位及弯扭参数有关
横向分配系数的计算公式:
求解思路
–取中间横梁为脱离体,用力法求解
弯梁桥的支承布置和平面内变形
在曲线梁桥中,由于曲杆的质量重心常位于杆轴两端连线之外,即使在自重作用下,桥跨结构也会产生扭矩,所以曲线梁桥的支承布置,必须能够承受由自重和活载偏载等因素所产生的组合扭矩作用。曲线梁桥的支承方式应根据曲率半径的大小,上、下部结构的总体布置图式而定。根据支座布置的情况以决定全桥的力学计算图式,这将会直接地影响到全桥的内力分布,因此,曲线梁桥的支承布置是否合理是一个十分重要的问题。
一、弯梁桥的支承布置
在工程中的抗扭支承,常由多个(n>2)横桥向的橡胶支座(板式或盆式)组成,固定式点铰支承也多改用盆式橡胶支座或圆板形橡胶支座做成。
当连续曲线梁桥的曲率半径较大时,则在每个桥墩上必须布置能承受外扭矩的抗扭支座。这种受扭情况比较接近于多跨直线连续梁桥的图式,因为较大的抗扭长度,将会使这种大曲率半径的连续弯梁桥的受扭变形显著增加,有时也可每隔2~3个支墩交替地采用“点铰支承”和“抗扭支承” 。
连续弯梁桥的主要支承布置方式
关于多跨连续弯梁桥两端桥台的支承方式也是可以多样的。一般情况下常把抵抗外扭矩的抗扭支承布置在两侧桥台上(或一侧),为了满足全桥伸缩缝的构造要求,总希望其变形方向是沿着“切线方向”移动,为此在构造上必须采取一定的“限制措施”,如下图。在左桥台上布置了一个固定支座,因而使其余墩(台)上的活动支座的移动方向、必须沿着其 “连线方向”运动。这种构造方式对于中墩点铰支承来说困难不大,但对于右桥台的伸缩缝装置来说,在具体的构造细部设计时,却是会产生麻烦的。为此可在活动端的定向切线支座上装置“限制位移方向”的措施,以保证桥头的位移方向能符合“切线方向”运动 的要求,但在设计计算时,必须计及这个 “强制力”的影响。
二、弯梁桥的平面内变形
弯梁桥的平面变形分为径向(侧向)和切向。
弯梁桥在使用过程中,由于弯梁桥自身构造和外界因素如温度、车辆活载等的影响,会产生侧向位移,并且弯梁桥发生的侧向变位不能够完全恢复,存在不可恢复的残余位移,这就是所谓弯梁桥的爬移现象。弯梁桥的这种现象轻则导致梁端伸缩缝的剪切破坏,影响其使用寿命,严重的则会出现支承结构破坏、梁体滑移和翻转。
梁体位移,沿径向最大位移量为47cm,沿切向最大位移为16cm,梁体向外扭转2.35~2.42度。桥身两处横断,裂开处宽达50厘米。
由温度变化和混凝土收缩所引起在平面内的位移方向,以及由预加力和混凝土徐变影响所引起的位移方向是不相同的。前者属于弧段膨胀或缩短性质的位移,涉及到弧段的半径变化而圆心角不变,即r0→r,而φ0=φ ,后者则只涉及到力作用方向(切向)的位移,即r0=r,而φ0 → φ。不难得出:
由温度变化和混凝土收缩将引起各支点处的弦向位移,故在桥梁活动端将引起和桥轴线相垂直的位移分量,它会使伸缩缝的活动在构造上发生因难,并会产生一个平面扭矩,使整个桥面产生旋转,这在构造上是应予注意的。
在容许活动端可采用在构造上容许梁端发生切向位移和平面内旋转的变形,但限制其径向位移,这种方法是一种比较合理和经济的计算图式,可以不必采用在容许活动端既限制平面内旋转变形又限制其径向位移的构造措施。
上述计算公式仅适用于不动点设置在左桥台,且为等半径圆环的情况。如果在左桥台不设置固定支座,且各个支承点(墩)具有不同的抗推刚度时,则其不动点并非在左桥台上了。因而,根据支承布置方式的不同,应首先计算出平面内变形时的“不动点”位置,然后才能计算出各支墩处的变形大小和方向。
案 例
北京东便门立交桥在国内首先采用了独柱墩结构于连续弯梁桥中。该桥为25+ 35 x 3+25=155m,曲率半径R=284.8m(内侧半径),桥宽为l 3.15m十2×1.0 m=15.15m,独栓墩直径D=1.35m。由于受到建筑高度的 严格限制,采用了呈扁平状的单箱四室横截面型式。
该桥的中墩均为独枝墩点铰支承构造,支点预偏心e0=10 cm,使静载扭矩沿梁反方向趋于均匀,同时使桥台的支点反力(三个支座)也更趋均匀,增加了全桥的侧向稳定性,收到了较好的经济效果。
对于独柱墩构造的横桥向,由于悬臂长度较大,将产生较大横向弯矩和挠曲变形,且均为负值(横桥向上边缘受拉),故必须在横桥向上边缘施加预应力,但在具体布束时,应注意纵、横向预应力筋束的交叉碰撞问题。
该桥在张拉钢束时,考虑了纵向束和横向束交替分批张拉的工艺,确保了施工阶段的安全。全桥的纵束分四批张拉,横束分三批张拉。这种独柱式中墩的连续弯梁桥结构,在施工时尤应注意中墩附近的上部结构的截面强度和混凝土质量,因为该区段的应力十分复杂和集中,钢筋又十分密集,必要时建议可采取措施提高该区段的局部强度,如提高混凝土标号,采用钢纤维混凝土等。