磁通量与电压的关系是什么？图解电流及电压的关系

为了不让知识随着时间的流逝而从脑子里慢慢流失掉，决定把目前学习工作中的一些知识分享并记录下来。

磁

很多人学习磁场总是一头雾水，各种名词太多，关系混乱而且抽象。我在这里把从高中物理的静磁场到黑宝书里的内容总结出来，也是自己学习过程的一个体现。

首先，用一张图来总结磁场中电流及电压的关系：

图1

这张图很好的把磁场中的电流及电压关系展示了出来。我们先从最难啃的磁芯特性入手。

当你设计电感或者变压器时，总是会涉及到选取磁芯，拿到产品的datasheet后，总是在前几页给你一个B-H图。如下图:

图2 图片来自：electronics-tutorials

横轴为H：磁场强度（Magnetic field intensity）纵轴为 B：磁感应强度（magnetic

flux intensity）

初学者看到这个图总是头很大。

What’s that?

先把这个图变的简单一些，假设我们在真空中：

是不是一切变得简单了许多？

图3

关于磁场强度H有很多解释，我比较偏向于把它类比于电场强度，它是一个废弃的量，至于为什么废弃，就是因为人们先前假设有磁荷这种东西，但是后来发现磁场只是电流的另一面，无需深究。

然而磁感应强度B是有特定解释的：

磁感应强度又叫（磁通密度）：表示垂直穿过单位面积的磁力线的多少。既然这里提到了磁通密度，我们就需要了解一下什么是磁通，它是磁通量（magnetic flux）的简称。

磁通（磁通量）的定义就是磁感线穿过平面S的数量。需要注意的是，一个闭合曲面：球体，穿过其的磁通量为零。

图4

好了，了解了这几个概念后我们就可以回到真空中的B-H图了，图中直线的斜率就是B磁感应强度和H磁场强度的关系了，我们把其斜率定义为磁导率µ（permeability）。在真空或者空气中，µ=1.256*10e（-6）H/m.

那么问题来了，为什么图2 中的B-H线不是直线呢？

图2

B-H曲线也叫迟滞回线（hysteresis loop），这个曲线是铁磁性材料特有的曲线，如果一个从没有被磁化的磁铁，当增加H磁场强度时，它的磁感应强度B会沿着图中的虚线上升，当到达a点时，即使再增加H，B几乎没有很大的改变，这个时候铁磁材料达到了磁饱和（磁畴方向一致）。当H减小到0时，B将会从a点移动到b点，我们发现它并没有按原来的路线返回，而是滞后于H的变换，我们叫这种现象为磁滞（hysteresis）。把在b点的剩余磁感应强度B叫做剩磁（residual magnetism）。当反向增加H到c点时，剩磁为0，我们把H在c点的值称为矫顽力（Coercive Force），其实它并不是力，它是矫顽力场的简称。

关于矫顽力jack1captain：矫顽力

理解了最难理解的部分，让我们从上往下，再拿下图1最上面的部分

我们已经知道Φ=B*S，那么他们又和电压有什么关系呢？

它们之间的桥梁就是法拉第电磁感应定律也叫电磁感应定律（Faraday’s law）。

法拉第电磁感应定律：The induced electromotive force in any closed

the circuit is equal to the negative of the time rate of change of the magnetic flux enclosed by the circuit. （来自wiki）

法拉第电磁感应定律：在任意闭合线圈内，磁通量与时间的微分的负值等于电动势：

最后该处理最下面的部分：

这一部分最好的理解方法就是对照电场中的各相关量，我们之前说H类似于电场强度E，在均匀电场中：电动势 U=E*L （场强方向上俩点的距离）。既然H叫磁场强度，那H*L等于什么呢？答案很明显就是F=H*L，F 磁动势。安培环路定理很好的总结这一关系，并延伸到了与电流的关系：

安培环路定理：磁场强度H沿闭合回路的积分。就等于穿过闭合回路电流的总和。

大部分网站对安培环路定理的解释是：在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流的代数和乘以磁导率。

其实是一样的道理，因为B=u*H。

若磁场强度的方向在切线方向且处处相等，那么我们可以有： H*L=N*I 。和F结合后就可得：F= H*L=N*I

把公式填在图1中：

让我们以所学来看一道题：

闭合铁芯，铁芯截面积为A=9*10e(-4) m^2. 磁路的平均长度为l=0.3m，铁心的磁导率μ=5000μ0，在铁芯上的励磁绕组为500匝。试求在磁通密度为1T时所需的励磁磁动势和励磁电流。（μ0为真空磁导率，其值为μ0=4π×10^-7牛顿/安培^2，或者μ0=4π×10^-7特斯拉·米/安培）